① 강의 개요 — 13주차: 게임이론
학습목표: 내쉬 균형·우월전략·죄수의 딜레마·반복 게임의 개념을 이해하고, 현실 기업 전략(광고·가격·진입·협상)을 게임이론 도구로 분석할 수 있다.
| 구분 | 내용 |
|---|---|
| 주제 | 게임이론 (Game Theory) — 전략적 상호작용의 수학적 분석 |
| 핵심 개념 | 내쉬 균형, 우월전략, 죄수의 딜레마, 반복 게임, 전개형 게임, 역진 귀납법 |
| 이론 계보 | von Neumann·Morgenstern(1944) → Nash(1950) → Harsanyi·Selten(1988) → Aumann(2005) |
| 수업 형태 | 강의 + 페이오프 매트릭스 분석 + 그룹 게임 실습 (4시간) |
| 선수 지식 | 과점(12주차), 독점(10주차), 기대효용이론(6주차) |
게임이론은 둘 이상의 의사결정자가 서로의 행동에 반응하며 전략을 선택하는 상황을 수학적으로 분석합니다. 기업의 광고 전쟁, 무역 협상, 경매, 환경 협약, 군비 경쟁 등 현대 경제·정치의 핵심 문제를 이 하나의 틀로 분석할 수 있습니다.
② 현실 이슈
LIVE ISSUE 2025
삼성 vs 애플 — 특허 전쟁과 전략적 게임
삼성전자와 애플은 2011년부터 10년 이상 전 세계 9개국에서 특허 소송을 진행한 역사상 최대 규모의 기업 간 법적 분쟁 당사자입니다. 동시에 두 회사는 애플의 아이폰·아이패드에 들어가는 반도체·디스플레이를 삼성이 공급하는 협력 관계도 유지하고 있습니다. 이른바 "코피티션(co-opetition)" — 협력과 경쟁의 동시 존재 — 은 게임이론의 핵심 주제입니다.
10년+
삼성-애플 특허 분쟁 기간
$10억
애플의 초기 손해배상 청구액
2위
삼성: 애플의 OLED 공급 파트너
9개국
특허 소송 진행 국가 수 (2011~)
📌 게임이론 적용: 삼성-애플 관계는 "반복 게임"의 전형입니다. 단기 특허 분쟁(처벌)과 장기 공급 협력(협조)이 공존합니다. 반복 게임에서 미래 협력의 가치가 크면 현재의 배신(irrational) 유인이 줄어듭니다. (출처: Bloomberg Law Patent Analytics, 2023)
③ 핵심 개념
GAME THEORY | 게임이론
합리적 행위자들이 전략적으로 상호작용하는 상황에서 의사결정 결과를 분석하는 수학적 이론.
게임의 구성 요소: ① 플레이어(Players), ② 전략(Strategies), ③ 보수(Payoffs), ④ 정보 구조(Information)
게임의 분류
| 분류 기준 | 유형 A | 유형 B |
|---|---|---|
| 협조 여부 | 비협조 게임 (Non-cooperative) | 협조 게임 (Cooperative) |
| 의사결정 시점 | 동시 게임 (Simultaneous) | 순차 게임 (Sequential) |
| 반복 여부 | 일회성 게임 (One-shot) | 반복 게임 (Repeated) |
| 정보 수준 | 완전정보 게임 | 불완전/불완비 정보 게임 |
| 합산 | 영합 게임 (Zero-sum) | 비영합 게임 (Non-zero-sum) |
DOMINANT STRATEGY | 우월전략
상대방의 전략에 관계없이 항상 자신에게 최선인 전략.
우월전략이 존재하면 합리적 플레이어는 반드시 이를 선택합니다. 두 플레이어 모두 우월전략이 있으면 "우월전략 균형" = 내쉬 균형.
NASH EQUILIBRIUM | 내쉬 균형
어떤 플레이어도 타인의 전략이 고정되었을 때 단방향으로 이탈해 더 나은 결과를 얻을 수 없는 전략 조합.
John Nash(1950)가 박사논문 27페이지로 증명. 존재정리: 모든 유한 게임에는 적어도 하나의 내쉬 균형(순수 또는 혼합)이 존재.
④ 이론적 배경
THEORETICAL LINEAGE — 게임이론의 계보
- von Neumann (1928) — 최소최대 정리(Minimax Theorem): 영합 게임에서 양측이 최소화할 최대 손실 = 최대화할 최소 이익. 게임이론의 수학적 기초
- von Neumann & Morgenstern (1944) — 『게임이론과 경제행동』: 협조 게임·특성함수·연합이론. 현대 게임이론의 출발점
- Nash (1950, 1951) — 비협조 게임의 내쉬 균형 개념. 박사논문 27쪽으로 1994년 노벨경제학상 수상
- Schelling (1960) — 『갈등의 전략』: 커밋먼트·위협·초점(focal point) 개념. 핵 억제 전략 분석. 2005년 노벨경제학상
- Harsanyi (1967~68) — 불완비정보(incomplete information) 게임: 유형(type)과 베이지안 내쉬 균형. 1994년 노벨상
- Selten (1975) — 완전균형(perfect equilibrium)과 역진 귀납법. 비신뢰적(incredible) 위협 제거. 1994년 노벨상
- Aumann (1976, 2005) — 공통 지식(common knowledge)·반복 게임·민속 정리(Folk Theorem). 2005년 노벨상
⑤ 역사적 사례
1950–1989 | 냉전 시대
핵 억제와 MAD — 게임이론의 실전 적용
냉전 시대 미·소 핵 전략은 게임이론이 실제 국가 안보 정책에 적용된 역사적 사례입니다. "상호확증파괴(MAD: Mutually Assured Destruction)" 전략은 양측이 선제 핵공격 시 상대국이 보복하면 둘 다 파멸이라는 구조로, 사실상 "공격"이 우월전략이 아닌 게임을 만들었습니다.
RAND 연구소의 Thomas Schelling은 이를 커밋먼트(commitment) 문제로 분석했습니다. 미국이 핵 보복 의지를 신뢰할 수 있게(credibly) 만들기 위해 "선제 핵공격 시 자동 보복" 시스템을 설계했는데, 이는 게임이론의 "커밋먼트 가치(value of commitment)" 개념의 현실 적용입니다. (출처: Schelling, T., The Strategy of Conflict, 1960, Harvard University Press)
이론 연결: MAD = 죄수의 딜레마 구조. 양측이 군비 축소를 협조하면 최선이지만, 상대 군비 축소 시 내가 군비 유지하면 이득 → 우월전략 = 군비 유지. 결과: 쌍방 군비 경쟁 = 파레토 열등 내쉬 균형.
⑥ 주요 게임 유형
① 죄수의 딜레마 (Prisoner's Dilemma)
두 플레이어 모두 우월전략이 존재하지만, 그 결과(우월전략 균형)가 협조할 때보다 파레토 열등한 게임. 개인 합리성과 집단 합리성이 충돌하는 대표 구조.
| 기업B: 협조(저가격) | 기업B: 이탈(저가격→가격 인하) | |
|---|---|---|
| 기업A: 협조 | (3, 3) — 쌍방 협조 | (1, 4) — A 손해, B 이득 |
| 기업A: 이탈 | (4, 1) — A 이득, B 손해 | (2, 2) ★ 내쉬 균형 |
* 숫자는 이윤 (단위: 억원). ★ = 내쉬 균형 (쌍방 이탈 = 우월전략)
⚠️ 핵심: (이탈, 이탈) = 내쉬 균형이지만 (협조, 협조)보다 파레토 열등. 이것이 "딜레마"입니다. 개인적으로는 이탈이 합리적이지만, 집단적으로 최악의 결과.
② 조정 게임 (Coordination Game)
두 내쉬 균형이 존재하며 플레이어가 같은 균형을 선택하는 것이 중요한 게임. 표준(전화망·USB 규격·언어)이 좋은 사례.
③ 치킨 게임 (Chicken Game / Hawk-Dove)
두 플레이어가 양보하면 낮은 보수, 내가 강경-상대 양보면 최고 보수, 쌍방 강경이면 최악. 노조-경영진 협상, 국제 협상에 적용.
민속 정리 (Folk Theorem) — 반복 게임
$$\delta \geq \frac{\pi_{이탈} - \pi_{협조}}{\pi_{이탈} - \pi_{처벌}} \implies \text{협조 지속 가능}$$
δ = 할인인자 (미래 이익의 현재 가중치). δ가 클수록(미래 중시) 협조 유지 더 쉬움. 무한반복 게임에서 파레토 최적도 균형이 될 수 있음
⑦ 게임 매트릭스 — 광고 전쟁
⑧ 전개형 게임 — 진입 억제
⑨ 계산 연습
예제 1: 내쉬 균형 찾기 — 최선 대응 방법
보수 행렬: 기업 A(행)·기업 B(열). 각 셀: (A의 이윤, B의 이윤) 단위: 억원
B: 고가격 B: 저가격
A: 고가격 (5, 5) (1, 7)
A: 저가격 (7, 1) (3, 3)
B: 고가격 B: 저가격
A: 고가격 (5, 5) (1, 7)
A: 저가격 (7, 1) (3, 3)
Step 1. A의 최선 대응: B가 고가격 → A는 저가격(7>5). B가 저가격 → A는 저가격(3>1). → A의 우월전략 = 저가격
Step 2. B의 최선 대응: A가 고가격 → B는 저가격(7>5). A가 저가격 → B는 저가격(3>1). → B의 우월전략 = 저가격
내쉬 균형: (저가격, 저가격) = (3, 3). 단, (고가격, 고가격) = (5,5)이 파레토 우월. 전형적 죄수의 딜레마
예제 2: 반복 게임 — 담합 지속 조건
설정: 두 기업. 협조 시 각 이윤 = 100억. 이탈 시 이탈 기업 이윤 = 140억. 상대 보복 후 내쉬 균형 이윤 = 60억. 할인인자 δ = 0.8
협조 지속 가치: $V_{협조} = \frac{100}{1-0.8} = 500$억
이탈 + 처벌 가치: $V_{이탈} = 140 + \frac{0.8 \times 60}{1-0.8} = 140 + 240 = 380$억
판단: $V_{협조}(500) > V_{이탈}(380)$ → 협조 지속 유인 ✅
💡 δ 임계값: $\delta^* = \frac{140-100}{140-60} = \frac{40}{80} = 0.5$. δ ≥ 0.5이면 협조 지속 가능. δ=0.8 > 0.5이므로 담합 유지됨.
예제 3: 혼합전략 내쉬 균형
매칭 동전 게임: A는 앞면(H)/뒷면(T), B는 H/T 동시 선택. A가 이기면 A=+1, B=-1. 보수 행렬: (H,H)=(+1,-1), (H,T)=(-1,+1), (T,H)=(-1,+1), (T,T)=(+1,-1)
순수전략 균형 없음 (상대가 내 전략 알면 항상 반응 가능). 혼합전략: A가 H를 p로, B가 H를 q로 선택
A 무차별 조건: B가 q와 (1-q)로 혼합 시 A의 H 기대보수 = T 기대보수
$q \cdot 1 + (1-q)(-1) = q(-1) + (1-q)(1)$ → $2q-1 = 1-2q$ → $q^* = 0.5$
$q \cdot 1 + (1-q)(-1) = q(-1) + (1-q)(1)$ → $2q-1 = 1-2q$ → $q^* = 0.5$
균형: $p^* = q^* = 0.5$. 혼합전략 내쉬 균형에서 각자 0.5 확률로 무작위 선택
⑩ 핵심 용어
내쉬 균형
Nash Equilibrium
内쉬 均衡
어떤 플레이어도 단방향 이탈 유인이 없는 전략 조합. 게임이론의 가장 핵심 균형 개념
우월전략
Dominant Strategy
優越戰略
상대방 전략에 무관하게 항상 자신에게 최선인 전략. 존재 시 합리적 플레이어는 반드시 선택
죄수의 딜레마
Prisoner's Dilemma
囚人의 딜레마
우월전략 균형이 파레토 열등한 결과를 낳는 게임 구조. 개인 합리성 ≠ 집단 합리성의 충돌
역진 귀납법
Backward Induction
逆進 歸納法
순차 게임에서 끝에서부터 역으로 풀어 완전균형을 찾는 방법. 비신뢰적 위협 제거
커밋먼트
Commitment
事前約束
미래에 특정 행동을 할 것을 미리 구속력 있게 약속. 신뢰할 수 있는 위협·약속 만들기 위해 사용
민속 정리
Folk Theorem
民俗 定理
무한 반복 게임에서 플레이어들이 충분히 미래를 중시(δ 높음)하면 파레토 최적도 내쉬 균형이 될 수 있다는 정리
혼합전략
Mixed Strategy
混合戰略
확률적으로 다양한 전략을 선택하는 전략. 순수전략 균형이 없는 게임에서 혼합전략 내쉬 균형 존재
완전균형
Subgame Perfect Equilibrium
完全均衡
모든 부분 게임(subgame)에서도 내쉬 균형인 전략 조합. Selten(1975). 비신뢰적 위협 제거
⑪ 기업 사례 분석
KT
통신사 광고 전쟁 — 반복 죄수의 딜레마
SKT·KT·LGU+ 마케팅 비용 경쟁
1
게임 구조: 한국 통신 3사는 매 분기 마케팅 비용을 결정합니다. 전체 마케팅 비용 절감 시 쌍방 이익(광고비↓, 이윤↑), 한 쪽만 증가 시 단기 점유율 이득. 전형적 죄수의 딜레마 구조
2
반복 게임 효과: 3사가 매 분기 반복적으로 게임하므로 "눈에는 눈" 전략 가능. SKT가 마케팅 급증 시 KT·LGU+도 즉시 증가 → 단기 이탈 이익이 사라짐
3
단말기 지원금 경쟁: 2014년 단통법(단말기유통구조개선법) 도입 이전, 3사는 과도한 단말기 보조금 경쟁으로 조 단위 손실 발생. 법적 규제 = 외부 커밋먼트 장치
4
현재: 2024년 기준 마케팅비 약 3.5조원(3사 합계). 협조 불가 시 이 비용이 사회적 낭비로 귀결됨. 공정거래법상 광고비 협조 합의는 담합으로 금지
5
이론 연결: 반복 게임 + 법적 규제 = 담합 방지의 두 메커니즘. 규제(외부 커밋먼트)와 반복(내부 자기강제)의 상호작용. (출처: 과기정통부 통신 사업자 실적 통계, 2024)
쿠팡
쿠팡 vs 네이버쇼핑 — 플랫폼 진입 억제
커밋먼트와 선도자 이점
1
커밋먼트 전략: 쿠팡은 2014~2021년 누적 적자 5조원을 감수하며 물류 인프라(로켓배송)에 투자. 이는 잠재 경쟁자에게 "진입하면 가격전쟁" 신호를 보내는 커밋먼트
2
역진 귀납법 적용: 잠재 경쟁자(11번가·G마켓 등)는 "쿠팡이 물류비 절감 후 가격 전쟁 능력이 있다"고 예측 → 고비용 물류 분야 진입 포기
3
네이버의 대응: 네이버쇼핑은 가격 경쟁 대신 "검색+쇼핑 연동" 생태계로 차별화. 다른 게임(차별화 게임)으로 전환해 직접 충돌 회피
4
쿠팡이츠와 배달: 배달 시장 진입(2019)은 스태켈버그 추종자 전략. 배민의 선도자 이점을 무료 배달로 공격 → 시장점유율 급성장
5
이론 연결: 사전 투자(커밋먼트) → 진입 억제 → 플랫폼 시장 지배. 스택(Stackelberg)·커밋먼트·반복 게임이 동시에 작동. (출처: 쿠팡 Inc. Annual Report, 2023 SEC Filing)
현대
현대차-GM — 전기차 치킨 게임
배터리 투자 경쟁과 전략적 커밋먼트
1
치킨 게임 구조: 글로벌 EV 전환에서 대규모 배터리·생산 투자 여부는 치킨 게임 구조. 먼저 포기(내연기관 유지)하면 EV 시장을 상대에게 넘겨줌
2
현대차 커밋먼트: 2023년 조지아 메타플랜트(HMGMA) 착공 — 56억 달러 투자. "EV에서 물러서지 않겠다"는 명시적 커밋먼트. 경쟁자가 이를 신뢰하면 직접 경쟁 대신 다른 세그먼트로 이동
3
GM 대응: 2023~2024년 EV 투자 일부 지연 발표. 현대차의 커밋먼트를 보고 치킨 게임에서 부분 양보. 현대차의 선도자 이점 확보
4
불완전 정보: 실제로는 경쟁자의 비용 구조·기술력·정부 보조금 수혜 여부에 대한 불완전 정보가 전략을 복잡하게 만듦. Harsanyi의 불완비 정보 게임 적용 영역
5
이론 연결: 커밋먼트 투자 → 신뢰할 수 있는 위협 → 상대의 전략 변경 → 선도자 이점. (출처: 현대차그룹 IR, 2024; GM Annual Report, 2024)
⑫ 지역 및 국내 사례
ULSAN | 울산 사례
울산 현대중공업-대우조선해양 합병 시도 — 조정 게임
2019년 현대중공업(현 HD현대)의 대우조선해양 인수 시도는 조선 산업 구조조정을 둘러싼 복잡한 게임 이론적 상황을 만들었습니다. 합병 찬성(정부·채권단·현대중공업)과 반대(유럽 조선사·EU 경쟁당국)가 충돌했고, 2022년 EU는 기업 결합을 최종 불허했습니다. 기업 결합 심사는 "규제당국 vs 기업"의 비대칭 정보 게임이며, 기업은 시너지를 강조하고 당국은 경쟁 저해를 우려합니다. (출처: 공정거래위원회·EU DG COMP 결정문, 2022)
SEOUL | 서울 사례
네이버·카카오 — 공통 지식(Common Knowledge)과 암묵적 시장 분할
네이버(포털·검색·쇼핑)와 카카오(메신저·모빌리티·금융)는 직접 경쟁을 최소화하고 각자의 강점 영역에 집중하는 패턴을 보입니다. 이는 명시적 합의 없이 "공통 지식"(두 회사 모두 상대가 핵심 영역에 있다는 사실을 앎)에 기반한 암묵적 시장 분할 전략으로 해석할 수 있습니다. Aumann의 공통 지식 개념의 현실 사례. (출처: 한국인터넷진흥원 인터넷 이용환경 현황, 2024)
⑬ 퀴즈
Q1. 죄수의 딜레마에서 두 플레이어가 협조(협력) 결과에 도달하지 못하는 핵심 이유는?
✅ 정답: (B). 죄수의 딜레마에서 이탈(배신)은 우월전략입니다. 상대방 전략에 관계없이 이탈이 항상 더 높은 보수를 줍니다. 두 플레이어 모두 합리적으로 이탈을 선택하면 파레토 열등한 (이탈, 이탈) 균형이 됩니다.
Q2. 역진 귀납법(Backward Induction)이 필요한 이유는?
✅ 정답: (B). 순차 게임에는 "만약 진입하면 가격전쟁을 하겠다"는 비신뢰적(incredible) 위협이 내쉬 균형으로 포함될 수 있습니다. 역진 귀납법으로 끝에서 역산하면 실제로 실행될 수 없는 위협이 포함된 균형을 제거해 완전균형(SPE)을 찾을 수 있습니다.
Q3. 반복 게임에서 협조가 자기강제적으로 유지될 조건은?
✅ 정답: (B). 민속 정리에 따르면 할인인자 δ ≥ δ* = (이탈이윤 - 협조이윤)/(이탈이윤 - 처벌이윤)일 때 협조가 자기강제적으로 유지됩니다. δ가 클수록(미래를 중시할수록) 이탈의 단기 이득보다 장기 협조의 가치가 커집니다.
⑭ 토론 및 심화 과제
DISCUSSION QUESTIONS
📌 토론 1: 기후 협약(파리 협정)을 게임이론으로 분석하라. 각국의 탄소 감축이 죄수의 딜레마 구조인 이유는 무엇이며, 협조를 강제하거나 자발적으로 유지하는 메커니즘으로 어떤 것이 있는가?
📌 토론 2: 쿠팡의 로켓배송 물류 투자가 진입 억제 전략으로 효과적이었는지 역진 귀납법으로 분석하라. 어떤 조건에서 이 전략이 실패할 수 있는가?
📌 토론 3: 노사 협상을 순차 게임으로 모형화하고, 최후통첩 게임(Ultimatum Game)과 실험경제학의 결과(공정성 선호)가 표준 게임이론의 예측과 어떻게 다른지 논하라.
📌 심화 과제: 한국-일본 무역 분쟁(2019년 수출규제)을 완전 정보·불완전 정보 게임의 관점에서 각각 모형화하고 균형을 예측하라. 실제 결과와 이론 예측이 일치하는가?
참고문헌
- von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.
- Nash, J. F. (1950). Equilibrium Points in N-Person Games. PNAS, 36(1), 48–49.
- Schelling, T. C. (1960). The Strategy of Conflict. Harvard University Press.
- Selten, R. (1975). Re-examination of the Perfectness Concept for Equilibrium Points. International Journal of Game Theory, 4(1), 25–55.
- Aumann, R. J. (1976). Agreeing to Disagree. Annals of Statistics, 4(6), 1236–1239.
- Dixit, A., & Skeath, S. (2015). Games of Strategy (4th ed.). W.W. Norton.
- 과학기술정보통신부 (2024). 통신사업자 실적 통계. 세종: 과기정통부.
- 공정거래위원회 (2022). 현대중공업-대우조선해양 기업결합 심사 결정문. 세종: 공정거래위원회.
- 쿠팡 Inc. (2023). Annual Report on Form 20-F. SEC EDGAR.